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La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de puntos que equidistan de los extremos.
Teorema .- Las mediatrices se cortan en un punto equidistante de los tres vértices que se llama circuncentro.
Demostración.- Sea el triángulo ABC. Las mediatrices de los lados AB y CB concurren en un punto O que equidista de A, B y C, por tanto el punto O equidista de A y C y pertenece a la mediatriz de dicho segmento. Al punto O se le llama circuncentro
El nombre de circuncentro proviene de que dicho punto es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo (circunferencia que pasa por los tres vértices). Haz doble clic en el aplete y traza la circunferencia circunscrita.
Ejercicio.- Indica, razonadamente, dónde se encuentra el circuncentro en un triángulo:
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Pepe Martínez, 1/06/2005, creado con GeoGebra