Cuando la razón está entre 1 y -1 -1<r<1 los términos de la sucesió n se van haciendo cada vez más pequeños, de manera queclos valores de la sucesión se van acercando cada vez más a cero. En esta situación podemos sumar los infinitos términos de la sucesión.

Para ello utilizamos la siguiente expresión:





Ejemplo:

Vamos a sumar los infinitos términos de la sucesión a_n= 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ....

Es una sucesión geométrica con a₁=1 y r=1/2


Sustituyendo los valores en la fórmula tendremos:

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