Suma de n términos

Rellena los cuadros en blanco con las respuestas correctas.



Escher2.jpg

Para sumar n términos de una progresión geométrica utilizamos la siguiente fórmula:

suma_geometricas.gif

Ejemplo:

Vamos a sumar los 10 primeros términos de la sucesión an= 2, 6, 18, 54, 162, ....

Es una sucesión geométrica con a1=2 y r=3

Primero calculamos a10 con la fórmula del término general

a10=2· 3 10-1 = 2· 39 = 2·19.683 = 39.366

Sustituimos ahora en la fórmula de la suma y tendremos



imag1_suma_geometrica.gif

imag2_suma_geometrica.gif



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PRACTICA

1.- Halla la suma de las viente primeras potencias de dos

Empezamos escribiendo algunos términos de la progresión

2, 4, , , , , , , ,.....

Es una progresión geométrica de razón r= y con a1=

Primero calculamos el valor de a20 a20=

Finalmente aplicamos la fórmula para sumar los 20 términos S20=


2.- Calcula la suma de los diez primeros términos de una progresión con a3=45 y r=3

Empezamos calculando a1=

Después calculamos a10=

Sustituimos en la fórmula y obtenemos S10=