Producto de n términos

Rellena los cuadros en blanco con las respuestas correctas.

Escher3.gif


Para multiplicar n términos de una progresión geométrica utilizamos la siguiente fórmula:

producto_geometricas.jpg

Ejemplo:

Vamos a multiplicar los 7 primeros términos de la sucesión an= 2, 6, 18, 54, 162, ....

Es una sucesión geométrica con a1=2 y r=3

Primero calculamos a5 con la fórmula del término general

a7=2· 3 7-1 = 2· 36 = 2·= 1.458

Particularizamos la fórmula para el producto de siete términos:

img1_producto_geometricas.gif

sustituyendo los valores

img2_producto_geometricas.gif

 

 

 

 

 

 

www.amolasmates.es






castor.png

PRACTICA

1.- Halla el producto de las seis primeras potencias de tres

Empezamos escribiendo algunos términos de la progresión

3, 9, , , , , ,.....

Es una progresión geométrica de razón r= y con a1=

El valor de a6=

Finalmente aplicamos la fórmula para multiplicar los 6 términos

P6=


2.- Calcula el producto de los siete primeros términos de una progresión con a4=24 y r=2

Empezamos calculando a1=

Después calculamos a7=

Sustituimos en la fórmula y obtenemos P17=