5. Probabilidad condicionada.

El conocimiento de que ha ocurrido el suceso A modifica, en algunas ocasiones, la probabilidad del suceso B, pero en otras no. Los sucesos en los que, conociendo que uno ha ocurrido, no se modifica la probabilidad del otro, decimos que son independientes y, si se modifica, decimos que son dependientes entre sí.

Decimos que dos sucesos A y B son independientes entre sí si la ocurrencia de uno de ellos no modifica la probabilidad del otro, es decir, si P( B/A ) = P( B ) ó P( A/B ) = P( A )

Decimos que dos sucesos A y B son dependientes entre sí si la ocurrencia de uno de ellos modifica la probabilidad del otro, es decir, si P( B/A ) P( B ) ó P( A/B ) P( A )

Como consecuencia inmediata de la definición se tiene:

• Dos sucesos A y B son independientes si se cumple:
  
  

  P( A B ) = P( A ) · P( B )
  
  

• Tres sucesos A, B y C son independientes si se cumplen a la vez:

  P( A B ) = P( A ) · P( B )
  P( A C ) = P( A ) · P( C )
  P( B C ) = P( B ) · P( C )
  P( A B C ) = P( A ) · P( B ) · P( C )