Construir un triángulo dadas las tres medianas

Consideramos los segmentos AG = 2/3 m_a, BG = 2/3 m_b y GM_c = 1/3 m_c. El problema se reduce a construir un triángulo dados dos lados BG y AG y su mediana GM_c.
Supuesto resuelto el problema, el punto G' simétrico de G respecto del lado BM_c es tal que los triángulos G'M_cB y GM_cA son congruentes, por tanto, G'B = AG = 2/3 m_a. Así pues, el triángulo G'GB es fácil de construir ya que conocemos sus tres lados.

Pepe Martínez, 12/10/2005, creado con GeoGebra