Sean X, Y y Z, los puntos de tangencia de la circunferencia inscrita con los lados del triángulo ABC, demuestra que son concurrentes.

Sabemos que AZ = A Y = p-a, ZB = BX = p - b y XC = CY = p-c, por tanto:
BX/XC CY/YA AZ / ZB = (p-b)/(p-c) . (p-c)/(p-a) . (p-a)/(p-b) = 1. Y los puntos son concurrentes, a este punto se le conoce como punto de GERGONNE.

Pepe Martínez, 16/10/2005, creado con GeoGebra