Si un ángulo es doble que otro hemos visto en los problemas anteriores que se verifica la segunda igualdad, asi que vamos a probar que un ángulo es doble que el otro.

Sabemos que b = 4c cos(30º+A/2)cos(30º-A/2) = 2 c (cos 60º + cos A) = 2c (1/2 + cos A) = c (1+ 2 cos A).

Aplicando el teorema de los senos:

b/senB=c/senC = c(1+2cosA)/senB

(1+2cosA)/senB = 1/sen C

senC + 2 senC cosA= sen B

Por otra parte sen B = sen (180º - (A+C)) = sen (A+C) = sen A cos C + cos A sen C, igualando las dos expresiones, resulta:

sen C = sen A cos C - cos A sen C = sen (A - C)

C = A -C (no pueden ser suplementarios ¿por qué?)

2C =A