Construir un triángulo dadas dos medianas y un lado

Construir un triángulo dado el lado a y las medianas m_b y m_c

Trazamos el segmento a de extremos B y C, con centro en extremo dibujamos una circunferencia de radio 2/3 de la mediana correspondiente, que se cortarán en el baricentro G.
Dibujamos los puntos medios de los lados BG y CG del triángulo BGC, y calculamos el simétrico de estos puntos respecto de G, obteniendo los puntos M_b y M_c puntos medios de los lados AC y AB respectivamente, las rectas que pasan por CM_b y BM_c se cortarán en el vértice A.

Supuesto que conocemos m_a, m_b y c, podemos construir el triángulo AGM_b, pues conocemos AG = 2/3 m_a, GM_b = 1/3 m_b y AM_b = c/2.

Pepe Martínez, 5/10/2005, Creado con GeoGebra