Problema .- Sobre las prolongaciones de los lados AB, AC de un triángulo dado ABC, se toman las distancias BD, CE de manera que su suma sea igual al tercer lado del triángulo y se traza DE. ¿En qué caso este segmento será mínimo?Sabemos que DB + CE = BC y por otra parte AD +AE = AB + AC + BC = 2p. Y en todos los triángulos donde el ángulo que forman dos lados es constante, el tercer lado alcanza el mínimo cuando el triángulo es isósceles; para resolver el problema basta tomar AD = AE = p Pepe Martínez, 15/10/2005, creado con GeoGebra |