Las medianas dividen el triángulo en seis equivalentes

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Los triángulos T₁ y T₂ tienen la misma base (c/2) y la misma altura (d(G, AB)), análogamente ocurre con S₁, S₂ y T₁, T₂.
Además los triángulos ABE y AEC tienen la misma base (a/2) y la misma altura, pero [ABE] = T₁+T₂+R₂ = 2 T₁+R₂
[AEC] = R₂+S₁+S₂=2 S₁+R₂, igualando y simplificando, obtenemos que T₁=S₁. Análogamente probariamos que T₁ = R₁, y todos los triángulos tienen el mismo área

Pepe Martínez, 15/10/2005, creado con GeoGebra