Halla la ecuación de una circunferencia que sea tangente a tres rectas.
Supongamos en primer lugar que las rectas se cortan dos a dos, el problema se reduce a calcular el incentro de un triángulo. Trazamos las bisectrices y el punto de corte es el incentro, trazamos una perpendicular a un lado y el punto de corte será un punto de la circunferencia y sólo nos falta trazar la circunferencia inscrita.
Supongamos que dos rectas son paralelas y la tercera las corta, el centro de la circunferencia buscada estará en le lugar geométrico de puntos equidistantes de las dos rectas paralelas (que es una recta paralela que pase por el punto medio de cualquier segmento perpendicular a ambas), y además equistará de una de las rectas paralelas y de la tercera, es decir, estará en su bisectriz, la intersección de estas dos rectas nos dará el centro de la circunferencia buscada.
Si las tres rectas son paralelas el problema no tiene solución.
Creado con GeoGebra, 2/2/2006