La suma de los diámetros de la circunferencia circunscrita e inscrita a un triángulo rectángulo es igual a la suma de los catetos.

2(OC + IE) = AB + 2 IE = AE+ EB + 2 IE = (1). Los triángulos BEI y BFI son congruentes, luego BF = BE, análogamente AE = AD {También se puede decir que A tiene la misma potencia con respecto a la circunferencia inscrita}. (1) = AD + BF + 2 IE. Veamos que 2 IE = CD + CF. El cuadrilátero CDIF es un cuadrado, pues los ángulos CDI = IFC = FCD= 90º Þ . DIF= 90º y DI = IF, por tanto, 2 IE = CD + CF.

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