Explicación

a) De la gráfica se puede observar que los valores de se aproximan a 3 cuando X se aproxima a 2 por la izquierda, pero se aproximan a 1 cuando X se aproxima a 2 por la derecha. Por lo tanto:



Puesto que los límites izquierdo y derecho son diferentes, se concluye que no existe.

b) La gráfica muestra también que

Esta vez los límites izquierdo y derecho son los mismos y, por lo tanto, se tiene:

A pesar de este hecho, observe que esto indica que la función en el punto x=5 es diferente de 2.