ECUACIONES
LOGARÍTMICAS TIPO 2. Test 08
Sigue el desarrollo de la
ecuación logarítmica Tipo 2 y busca las
expresiones que faltan.
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Por las propiedades de los
logaritmos el exponente fraccionario pasa delante multiplicando al
igual que en la raíz cuadrada anterior:
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El número 1 es
igual al logaritmo (decimal) del número:
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Hemos sacado factor
común:
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"Diferencia de logaritmos
igual a logaritmo del cociente":
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En el primer miembro hemos
aplicado una propiedad ya conocida. En el segundo simplemente hemos
hecho la división:
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Fíjate bien pero es
fácil darse cuenta:
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Tampoco es complicado pero no
debes despistarte:
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Igualamos los argumentos.
Efectuamos la multiplicación y pasamos todo al primer
miembro para resolver la ecuación de segundo grado completa:
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Resolvemos la
ecuación de segundo grado. Dentro de la raíz:
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Operamos y calculamos el valor
de la raíz:
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El valor de x1
:
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En el numerador de x2
:
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Para terminar es necesario
comprobar. La solución x1,
¿podría sustituirse en la ecuación
inicial?(si/no):
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Del mismo modo, la
solución x2,
¿podría sustituirse en la ecuación
inicial?(si/no):
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Habrás comprobado
que una solución daría lugar al logaritmo de un
número negativo y por eso no es válida. La
única solución es el número: